作者张祥前交流微信18714815159

前一段时间，我和合作伙伴葛林超、赵明明发现真空介电常数ε₀、真空磁导率μ₀、万有引力常数G、精细结构常数a，在忽略量纲情况下，其数值满足以下关系：

G =（1/ε₀）a²/c²= a² μ₀

这是一个经验公式，一直没有得到严格证明。

由于ε₀μ₀= 1/c²，我们只要证明了G =（1/ε₀）a²/c²就可以了。

下面来证明。

设想物体粒子o点静止，质量为m，o是元电荷，电荷量为q，处于笛卡尔坐标系原点。

由o点指向空间中的动点p【p在统一场论是空间点，我们把空间分割成许多个小块，每一个小块叫空间点】的位置矢量为R , R和z轴的夹角为θ，p绕z轴均匀旋转运动，又沿z轴以矢量光速度C【矢量光速C方向可以变化，标量为c，c不变】直线匀速运动，合在一起点p是以圆柱状螺旋式在运动。

R在xy平面上的投影为r，在z轴上的投影为h， 

R sinθ = r ，Rcosθ = h

将R对时间t求导数得到的速度H = dR/dt，H在xy平面上的投影为V’。

在统一场论中，圆柱状螺旋式运动的直线运动部分是光速，所以H在z轴上的投影就是沿z轴的分量C。

圆周环绕运动的切线速度我们用V表示，数量为v，环绕角速度用ω表示。

有人认为H的速度超光速了，不合理。

这里H的速度是空间点的速度，描述的是空间本身运动速度， 不是真实物体粒子的运动速度，是可以超光速的，类似于电磁波动中相速度。

在统一场论中，精细结构常数a = v/c, v就是这个环绕速度，c是光速。a也是速度H的两个分量的比值。

这个是精细结构常数第一性的来源。

注意，精细结构常数还可以表示为a = v/c = r/h = tanθ

h是p点螺旋式运动沿z轴第一圈距离，不是沿z轴的任意距离。

下面我们来分析电磁场和引力场满足的关系，为找到质量和电荷之间、万有引力常数和真空磁导率的关系做准备。

在以上的圆柱状螺旋式模型中，根据矢量叉乘运算法则：

A =（ω/c）（C×V）

在统一场论中，圆柱状螺旋式运动中的沿z轴的直线运动速度等于矢量光速C。

在统一场论体系下，矢量光速C就是电场：

E = C

C方向可以变化，对C直接求导数就是核力场D：

D = dC/dt

而磁场B为：

B = V/c

或者叉乘形式

B = V'×C/c²

注意，V'和V数量一样，方向相互垂直，V'是总速度H在xy平面上的投影，V是p点的环绕切线速度。

B和E满足以下关系：

B = V'×C/c²= V'×E/c²

这样，由方程A =（ω/c）（C×V）得到引力场和电磁场满足的最简关系：

A =ω/（E×B）

统一场论对引力场、电磁场以上的认识是第一性原理，类似于人类第一次定义引力场，直接就把空间点的加速度等于引力场，中间没有添加任何系数。

电场E其实就是空间点矢量光速C，磁场B 就是 V/c，现代物理理论中关于电场、磁场的定义式显得很复杂，只是在E=C、B=V/c等号之间填充了各种系数而已。

现代物理学中磁场B = μ₀ qv/4πr²和电场E=q/4πε。r²满足的关系 B = ε。μ₀（V'×E），

应该符合统一场论对电磁场认识的第一性原理，通过与统一场论的第一性原理B= V'×E/c²对比，可以知道：

ε。μ₀ =  1/c²

这个既有自然界客观规律的约束，也有我们人为认定的成分在里面，我们也可以用其他形式来定义电磁场和引力场公式，遵循的原则是：

不能破坏自然客观规律，

能够带入数值进去计算

公式中各个量要相互关联，

得到的公式要尽可能的简介。

几何形式要清晰明朗，

可以用不同的量纲，但是不能混乱。

式A =（ω/c）（C×V）是根据一个更基本的式子：

A =（d/dt）（C×V）/c

得到的。

由于上式中C和c都是不变量，上式右边对时间t求导的结果为:

A= 1/c[C×（dV/dt）]

由于dV/dt = ω×V，所以得到式A =（ω/c）（C×V）。

根据这个推导，我们还可以得到三重叉乘的表达式：

A =[C×（ω×V’）]/c

注意，V’和V大小相等，相互垂直。由于C和ω方向一致，还可以得到：

A =[C×(C×V’）]ω / c²

根据统一场论中最简模式电场E=C ，磁场B=V/c，由上式

A =（d/dt）（C×V）/c得到电场E、磁场B和引力场A满足的最简关系：

A =（d/dt）（E×B）

这个式子直接告诉我们，变化的电场和变化的磁场都可以产生引力场。

A =（dE/dt）×B + E×（dB/dt）

反过来，变化的引力场也可以产生电磁场。

这个是垂直原理决定的，垂直必然导致运动。

电场、磁场、引力场三场之间的关系，都可以通过这个方程推导出来。

在统一场论中，以上的圆柱状螺旋式运动模型中，空间点的运动包含了波动形式。

引力场A是空间点沿xy平面加速旋转振荡，而电磁场则是引力场在z轴上的传播过程。

电磁场的本质就是一个空间本身的波动过程，波动速度就是光速。

引力场随空间位置变化产生了电磁场。引力场和电磁场是光速平方联系在一起。

设想空间点p的位移矢量L【数量为r】是时间t和z的函数，随t和z变化。

我们先固定z，将L对时间t求偏导数两次得到引力场

A=∂²L/∂t²

再将L对z求偏导数两次得到电磁合场

W=∂²L/∂z²

如果认为W = ∂²L/∂z²就是电磁场的合场，W能不能和以上电场E = C和磁场B =V/c，以及式

A =（d/dt）（C×V）/c或者方程A =ω/（E×B）吻合？

我们先把W乘以c²，

A = c² ∂²L/∂z²

由于c²∂²L/∂z²= (∂L/∂t)(∂/∂t)c²/c²= ∂V/∂t

式中的∂L/∂t =V，V/c =B，所以：

A= c² ∂²L/∂z²= (∂/∂t)V= (∂/∂t)（C×V)/c

= (d/dt)（E×B)

注意，偏微分号∂和微分号d没有本质区别。

将环绕速度V对时间t求导数得到的∂V/∂t，方向改变在V的垂直方向，所以，和后面的叉乘不需要调方向。

这个结果告诉我们，电磁合场和以上电场E=C、B= V/c不矛盾。

但是，电磁合场W不等于E×B，也不等于(d/dt)（E×B）,而是等于(d/dt)（E×B）/c²。

不是我们想当然的电磁合场就是E×B。

引力场和电磁合场之间是c²联系在一起。

∂²L/∂t² = c² ∂²L/∂z²

模仿牛顿力学引力场公式中引力场正比于质量、反比空间距离平方，定义统一场论体系下的没有比例系数的质量m与引力场A的极简关系式：

A= - m / z²

负号表示引力场方向指向空间螺旋环绕运动内部。

将上式用高斯球面S = 4πz²包围积分，

∯A·dS = - 4π m

得到引力场通量为- 4πm。

将式∂²L/∂t² = c² ∂²L/∂z²用高斯球面S = 4πz²包围积分，得到：

∯∂²L/∂t² = c² ∯∂²L/∂z²

上式左边是引力通量ΦA ，右边是电磁合场通量ΦW，二者仅差一个比例系数c²。

由∯A·dS = - 4π m ，得出电磁合场通量ΦW= q应该是：

 ΦW =  q = - 4π m /c²

或者c²q = - 4π m

注意，电磁合场通量和电场通量是一样的，原因是磁场环绕的，对积分没有贡献。

电磁通量 ΦW 可以等于电荷q，是在统一场论体系下没有添加比例系数的极简模式，这正是我们刻意要求的。

按照牛顿力学，质量诞生于引力通量，按照库伦静电场理论，电荷诞生于电通量，统一场论继承了这种思想。

但是，统一场论认为质量等于单位高斯球体积【直径为1】里【等于立体角4π内】有n条空间位移线。

m = n/4π

而电荷q是质量随时间t的变化量：

q = dm/dt

如果取质量随时间变化的平均速度，且从质量为零开始变化，则有：

q = m/t

这个是统一场论中质量和电荷最简关系式。

我们要认识到，这个关系式不是唯一的，人们在不同的场合下，会人为的在质量和电荷之间添加各种比例常数，或者相对求变量，出现了不同的关系式，这给我们的认识带来困惑。

把电荷是质量变化率与以上引力通量和电通量之间的比例常数是光速平方，统一起来认识，我们有：

c² q = （0 - 4πm）/t。

这个是正电荷，表示在单位时间t。【在统一场论体系极简模式下，单位时间可以设定为t。=1】内，电荷是质量从零增加到m，相应的引力场通量从零增加到4πm得来的。空间从正电荷o点出发，以光速c向四周发散，形成一个由运动空间构成的球面波c² q。

对于c²q = （4πm - 0）/t。

这个是负电荷，表示在单位时间t。里电荷是质量从m变成零，相应的引力场通量从4πm变成了零得来的。空间以光速c向负电荷汇聚，一个由运动空间构成的球面波    -c² q在单位时间t。内湮灭。

引力通量变化产生电荷，是一份一份在变化，每份是4π倍，这个就是电荷量子化来源的第一性解释。

把正负电荷写在一个方程里，有：

±q = 0∓4πm/c²t。

如果把单位时间t。设置为1，在式子中去掉，则有：

正电荷c² q = 0 - 4πm

负电荷c²q = 4πm - 0

在某些场合下，我们也可以把光速c设置为1。比如在自然单位制，把光速设置为1，普朗克单位制，也有文献设置为1。

电荷和质量的关系既有客观规律，又有人为的认定因素,人们在不同的场合下添加了各种比例系数，这给我们认识带来困惑。

物理不等于数学，物理是人对运动的描述，物理概念有人定义的成分在里面，人可以这么定义，也可以那么定义，同一个物理量，不同定义产生的不同常数，我们再想找到这些不同常数之间的关系，需要回到开始地方----我们到底是怎么定义这些物理量的，导致这些比例常数是怎么诞生的？

按照牛顿力学引力场公式，质量m其实就是引力场通量

4πGm。

按照库伦静电场公式，电荷q其实就是电通量q /ε₀，只是等号之间添加了比例系数而已。

由于真空介电常数ε₀就是诞生于库伦静电场定理中，万有引力常数G就是诞生于牛顿万有引力定理中。

上面提到了o点是元电荷，既有质量m又有电荷q。

我们用高斯球面S = 4πr²包围o点积分，利用牛顿引力场方程可以得到引力场通量 

 ∯（Gm/r²）· dS = - 4πG m

利用库伦静电场公式可以得到

 ∯（q/4πε₀h²）· dS 

 =（a² q/4πε₀r²）· dS = a² q /ε₀

注意，精细结构常数a = r / h

按照以上的引力场是空间沿xy平面加速振荡根源，是因，电磁场是加速振荡效应沿z轴的传播，是果。

电磁合场就是单位时间t。=1【统一场论体系下的极简模式可以把单位时间、单位空间长度设置为1】内引力场的变化量。

所以，在统一场论体系极简模式中，忽略量纲差异的情况下，电磁合场通量应该等于引力场通量在单位时间t。内从0增大到4πG m的变化量，或者从4πG m减到零，所以有：

 0 - 4πG m/t。 = a² q /ε₀

如果将单位时间t。设置为1的时候，有：

0 - 4πG m = a² q /ε₀

注意，波动方程中引力场和电场满足的等价关系是最基本的，没有要求在单位时间下才成立；

但是，电通量是引力场通量是在单位时间里变化形成的，需要有单位时间这个前提约束条件。

 由于对磁场的包围积分为零，磁场的贡献为零，所以，对电磁合场的积分结果和对电场的积分是一样的。

把式 0 - 4πG m/t。=a² q /ε₀和以上的统一场论电荷和质量极简关系c² q = 0 - 4πm/t。

对比，有：

 G =（1/ε₀）a²/c²

证明完成。

   本证明的关键路线图：

利用统一场论中引力场是空间在xy平面上振荡根源，电磁场是引力场在z轴上的光速c传播，得到电荷、质量、光速三个极简关系式

c² q = 0 - 4πm/t。

把引力场是空间在xy平面上振荡根源，电磁场是引力场在z轴上的光速c传播，结合牛顿引力场公式和库伦电场公式用通量表示，引出了m，G，q，a ,ε₀之间的关系，对比c² q = 0 - 4πm/t。

完成了证明。

由电荷和质量关系方程c² q = 0 - 4πm/t。可以看到电荷和质量满足的一种关系。

 q = - 4πm/t。c²

对比以上4大常数关系式方程

G =（1/ε₀）a²/c²= a² μ₀

可以得到：

q = - 4πG ε₀m /t。a²

将用时间空间表示的质量方程m = r v²/G，带入以上方程中，我们也可以得到用时间空间表示的电荷方程。

q = - 4πG ε₀m /t。a²

 = - 4πG ε₀（r v²/G）/t。a²

如果质量m = r v²/G中v被锁死为v = a c²，质量m大小唯一取决于r，则：

q = - 4πε₀c²(r /t。)

我们来拆分库伦静电场方程得到电荷时间空间表达的方程，和以上对比。

对库伦静电场E = q /4πε₀h²方程进行拆分。

将上式右边分子分母同时乘以π，注意h a = r,得到：

E = a² qπ/4π ε₀πr²

结合以上空间圆柱状螺旋式运动的描述，我们把πr²看作是螺旋运动在xy平面上扫过的圆面积。把πr²用环绕速度v和周期T表示，注意，v²/a²= c²，有：

E = a² qπ/4πε。（v²T²/4π）

= q （4π²/t²）/4πε₀c²

把以上方程右边乘以单位矢量U/u,u=r/t,u是U的标量,U是矢量速度。

使得左边E变成矢量E’，则：

E’= q （4π²/T²）U/4πε₀ u c²

如果认为E ’= （4π²/T²）U = ω²U就是矢量电场，和引力场方程A = - rω²方程对比，则电场E’和引力场A满足统一场论体系下最简关系：

dA/dt= - E’

并且得到用时间空间表示的电荷方程

q = 4πε₀c²u

这个电荷方程与前面用时间空间表示的电荷方程

q = - 4πε₀c²(r /t。)

对比，忽略正负号，是吻合的，因为u是速度u = r/t，

而r /t。是位移除以时间，也是速度,二者只是时间不一样。

我们的推导形成逻辑闭环。