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牛顿力学认为，惯性质量反映了物体不容易被加速的程度，而引力质量反映了加速别的物体的能力。

在质量为M的物体o点相对于我们观察者静止情况下，相距r远的地方如果有一个小的质量为m的p点，受到o点引力F的作用，会使p点有一个指向o点加速度A，并且，在牛顿万有引力公式：

F =-G M m/r²

和牛顿第二定理：

F = m A 

中，牛顿在没有给出解释的情况下，把第二式中的惯性质量和第一式和中的引力质量等同起来，便有了牛顿引力场公式：

A = G M /r²

这个就是人们常说的惯性质量等价于引力质量。

如果我们证明了p点指向o点加速度A，等于o点在p点处产生的引力场G M /r²，

F =-G M m/r² = m A 

就可以证明惯性质量等价于引力质量。

下面我们来给出证明。

统一场论中，物体o点周围空间总是光速c、以圆柱状螺旋式向四周发散运动，o点的质量m和引力场A，是周围【立体角4π】包含多少条空间点矢量位移R【模是标量r，并且r = ct，t是时间】，条数越多，质量越大、引力场越强。

注意，空间虽然是圆柱状螺旋式运动，但是，由于静止物体周围空间运动的均匀性，各个方向的空间位移R的旋转运动是同步的，在某一个瞬间，就是咔嚓一个镜头，空间的光速位移像一个刺猬，毕直从物体向四周均匀发散。

我们用高斯球面s = 4πr²包围o点，我们在s上画一立体角Ω，Ω对应一小块面积△s = Ωr²上垂直分布了一条空间矢量位移。

相应的引力场A【标量形式为a】几何定义为：

  A = - G k/△s = - G k/ Ωr²

k是换算因子，G是万有引力常数。

矢量形式为：

A =  - G k [R/r] / Ωr²

通过和牛顿力学的引力场矢量形式:

A= - G m [R/r] / r²

对比，可以知道质量：

m =  k /Ω  

立体角Ω【或者说△s】所对应的引力场通量为:

a  △s  = （k G m /r²）Ωr² = k G  = G mΩ 

前面的空间位移R【数量为r】，几何上可以看成是由o点指向p点的位置矢量，p点在高斯球面s上。

p是一个质量很小的物体粒子，也可以看成是我们的考察点，或者叫场点。在统一场论中可以是空间点。

统一场论中，为了描述空间本身的运动，把空间分割为许多小块，每一个小块叫空间点。

现在设想R旋转运动，比原来位置偏离了一个角度θ。R的箭头p点沿垂直方向以速度v匀速率环绕运动，走了v △t【△t是一小段时间，对应R转动了角度θ 】这么远路程，再沿另一个垂直方向以匀速率v’走了v’△t这么远路程。

在v 的数量等于v’ 的情况下，结果构建了一个正方形：

△s =∣v∣t×∣v’∣t = v²△t △t= v²△t²

我们把引力场方程a= -Gk/△s 中的△s用这个v²△t²来替换，则有：

a= -Gk/△s =-Gk/v²△t²

写成矢量为：

A = -（θ²/△t²）（R /r） G k/ v² θ²

R是空间位置矢量，其模是r。（R /r）是单位矢量。如果要求引力场A等于加速度：

A = -（θ²/△t²）R

则G k/v²θ²r = 1

R是由圆心o点指向p点的位置矢量，其模是r，r不变，R方向均匀变化。（θ²/△t²）可以看成是角速度

ω=θ/△t的平方。

标准向心加速度是A = -ω² R 。

由以上的引力场通量 Gk = m G Ω，加G k/v²θ²r=1，可以得到环绕速度：

v =√(mG Ω/θ²r)

物体周围空间点环绕运动速度，与考察点的距离、角度、物体质量、所张的立体角有关。根据设定，Ω/θ²=1，以上公式退化为：

v =√(mG /r)

这个是地球表面卫星的第一宇宙速度。v和r只有先固定一个值，才可以得到一个确定的引力场。

在统一场论中，p点可以是空间点，v可以是空间点运动速度光速c，即使是光速，以上推理仍然成立。

证明完毕。