原创 张祥前 张祥前 2022-09-22 15:17 发表于安徽

作者张祥前交流微信18714815159

按照牛顿力学，我们地球【用o点表示】上空一个卫星【用p点表示】围绕地球以正圆旋转运动，在某一个时刻，由p点指向o点的加速度A就是地球在p点处产生的引力场。

我们可以设想这个卫星很小、很小，其指向地球的加速度A仍然可以表示p点所在地方的引力场大小和方向。

按照统一场论的思想---场是空间本身的运动，当我们把卫星拿走，仅仅是卫星所在的空间点【我们仍然用p表示】围绕地球旋转，指向地球的加速度仍然可以表示空间点p所在的引力场大小和方向。

在统一场论中，为了描述空间本身的运动，把空间分割成许多小块，每一个小块叫空间点，通过描述空间点的运动，就可以描述空间本身的运动。

我们用R表示由o点指向p点的位置矢径，则R和A成正比关系，但方向相反，满足以下关系：

A = - k R

k是常数。以上方程表示静止物体在周围产生的引力场是梯度场。

如果矢径R的大小不变，仅仅是方向的变化，一端固定，一端环绕一周，则：

∮A·dR = 0

以上表示，静止物体在周围空间产生的引力场是保守场。

把以上思想推广，我们在地球表面放开手里的一块石头，石头向地球中心加速坠落。如果没有石头，石头所在的空间，仍然在以石头那种方式向地球中心加速坠落。

这个就是引力场的本质。

我们把以上的思想和统一场论周围空间以圆柱状螺旋式发散运动相结合，就可以给出引力场两种定义方程。

设想在某一个时刻，一个相对于我们静止的物体o点，周围存在一个空间点p，由o点指向p点的位置矢量，我们用R表示。

按照前面的时空同一化方程，有R = Ct，

我们假定矢径R只是方向变化【等同于矢量光速C的方向变化】，大小不变，给出引力场一种定义方程。

再假定R方向不变，大小变化【等同于矢量光速C的数量变化】，给出引力场另一种定义方程。

首先，我们给出第一种定义方程。

设想在某一个时刻，一个相对于我们静止的质点o点，周围存在一个空间点p，由o点指向p点的位置矢量，我们用R表示。

后来，p点离开原来的位置，围绕o点以正圆逆时针旋转运动，经过微小的一段时间后，p点走了dR【矢径R = Ct的方向变化形成的】这么远的路程。

而引力场A就表示空间点p沿R垂直方向运动的运动程度。所以，

A·dR可以表示为一段引力场的线通量。

按照前面的看法，静止物体周围的引力场是保守场，所以：

∮A·dR = 0

以上的引力场定义方程，是用空间点p的位矢方向变化来定义的，这种定义方式，在场论数学中，又叫旋度场。可以用以下方程表示：

▽×A = 0

以上表示，静止物体周围的引力场旋度为零。

下面我们再给出引力场另一种定义方程。

设想有一个质点o相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间点p，在零时刻以矢量光速度C【这里设定C的方向不变】从o点出发，沿某一个方向运动，经历了时间t，在t'时刻到达p后来所在的位置。

我们让点o处于直角坐标系xyz的原点，由o点指向p点的矢径R由前面的时空同一化方程给出：

R = C t = x i+ y j + zk

R是空间位置x，y，z和时间t的函数，随x，y，z，t的变化而变化，记为：

R = R（x,y,z，t）。

我们以 R = Ct中R的标量长度r为半径，作高斯球面s = 4πr²【在普遍情况下，高斯球面可以不是一个正球面，但是，球面是连续的、不能有破洞】包围质点o。

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我们把高斯球面s = 4π r²均匀的分割成许多小块，我们选择p点所在的一小块矢量面元ΔS【其数量为曲面Δs，矢量面元ΔS方向我们用N来表示】我们考察发现ΔS上有Δn条类似于p的空间点的位移矢量垂直的穿过。

我们重点考察p点，p点的矢量位移R = Ct垂直的穿过ΔS，普遍情况下，矢量位移R = Ct可以不是垂直的穿过ΔS，可以和矢量面元ΔS的方向N有一个夹角θ。

在o点相对于我们观察者静止的情况下，o点周围空间的运动是均匀的，没有那个方向是特殊的，而且，我们使用的高斯球面是一个正圆球面，在这些条件下，矢量R = Ct才是垂直穿过矢量面元ΔS。

这样，o点在周围空间p点处产生的引力场A可以写为：

A = -Δn[R/r]/Δs

如果R不完全是垂直穿过矢量面元ΔS【数量为Δs】，和矢量面元的方向N具有一个角度θ，当空间点的位移R的条数n设定为1的时候，以上方程也可以用矢量点乘公式来表示。

A ·ΔS = - a Δs cosθ

上式中a是引力场A的数量。

这两个式子的物理意义告诉我们，高斯球面s = 4πr²其中一小块矢量面元ΔS上，垂直穿过空间矢量位移R【R = Ct】的密度反映了该处的引力场强度。

为什么上式中用R的单位矢量R/r，而不用矢量R，是因为我们在高斯球面s上只能考察矢量R的方向和条数，而不能考察矢量R的长度，所以Δn R/Δs这个式子是没有物理意义的。

统一场论给出的引力场定义公式和传统物理学给出的公式似乎没有什么区别，其实，统一场论只是告诉了人们R是空间本身运动位移，但是，传统物理理论不清楚R是什么，区别仅此而已。

由于o相对于我们是静止的，周围空间的运动、分布是均匀的，我们应该合理的认为在这种情况下，空间是连续、无限可分，所以，以上的式中的n可以取无穷大。

按照这种思想，我们假定式A = - Δn[R/r]/Δs中R/r是常数的情况下，只有Δn和Δs之间相对应变化，这样可以由上式导出引力场方程的一种微分形式：

A = - dn[R/r]/ds

上式的d是微分符号。

由此还可以导出引力场A和矢量面元dS[数量为ds]点乘形式：

-A·dS = dn

如果我们假定n是常数，特别是我们把n设定为常数1，只考虑Δs和Δ[R/r]之间相对应变化，这样我们有了引力场方程的一种微分形式：

A = - n d[R/r]/ds = - d[R/r]/ds

上式中R/r是单位矢量，求导后方向变成了垂直方向，也就是引力场A = d[R/r]/ds的方向和R【R = Ct】相互垂直。这个和引力场第一种定义方程中的引力场方向是一致的。

由引力场的定义方程A = -Δn[R/r]/Δs还可以导出：

A = - n R/ 4πr³

我们再来分析上式的物理意义。

这个式子反映了什么样的物理意义？是不是说，在高斯球面s = 4πr²内接球体积内包含了n条几何点总的矢量位移nR，二者的比值就是o点周围的引力场强度A？

可是高斯球面s = 4πr²内接球体积是（4πr³/3），而不是式A = - n R/4πr³中的4πr³，如何看待这个矛盾？

这个原因是我们不能把nR看成是o点周围运动空间总的运动量，nR的物理意义应该是表示n条矢量位移R的相互叠加。由于o点周围的R的方向不一样，是以o点为中心，向四周均匀的发散式分布，n条R相互叠加的结果必然是零。

只有当n = 1，n条R的方向一致，nR的叠加才具有物理意义。

为了进一步说明问题，我们把场论的高斯散度方程：

∯（A·dS ）= ∫∫∫（▽·A）dv

用到以上的引力场方程A = - n R/ 4πr³中。

上式中∯是高斯球面积分，A是矢量引力场，dS是矢量面元，是高斯球面s = 4πr²上的一小块，∫∫∫是球体积分，▽是微分算符，dv= dxdydz, 是o点周围空间中一小块体积。

▽·A表示引力场A的散度。

式∯（A·dS ）= ∫∫∫（▽·A）dv左边是面积分，右边是面积分包围的体积分，积分区域都是立体角0到4π。

上式的物理意义是：方程左边穿过高斯球面s的几何点位移的总条数n，和方程右边高斯球面内接球体积∫∫∫dv所包含几何点位移的总条数n是相等的。

在o点静止的时候，我们用高斯球面s和几何点的运动量nR来考察引力场A的话，我们把以上的引力场方程

A = - n[R/r]/ 4πr²【标量形式a = n / - 4πr²】

带到高斯散度方程∯（A·dS ）= ∫∫∫（▽·A）dv中的左边。注意ds是矢量面元dS的的标量形式。

把引力场方程A = - n R/4πr³带到高斯散度方程右边，我们来看一看，高斯散度方程是否仍然成立？

我们第一步是把高斯散度方程

∯（A·dS ）= ∫∫∫ （▽·A）dv

的左边改成标量形式∯a ds

我们把引力场标量方程a = n/- 4πr²带入以上方程的左边，再把引力场方程A = - n R/4πr³带到以上高斯散度方程的右边，这样有：

∯（n/-4πr²）ds = ∫∫∫ [▽·（- n R/4πr³）]dv

∯（n/4πr²）ds = - ∫∫∫[▽·（n R/4πr³）]dv

n =（ n /4πr³）∫∫∫ [▽·R]dv

=（n /4πr³）∫∫∫ 3 dv

=（3 n /4πr³）∫∫∫dv

=（3 n /4πr³）(4πr³/3)

= n

以上结果告诉我们，引力场方程可以写成

A = - n[R/r]/ 4πr²【标量形式a = n/- 4πr²】和A = - n R/4πr³，两种形式是等价的，表示的物理意义都是高斯球面上穿过几何点位移条数的密度反映了引力场的强度。

我们再来看一看我们给出的这个引力场定义方程和质量之间的关系。

质量这个概念最早是牛顿力学提出了，牛顿第二定理提出了惯性质量的概念，万有引力定理定义给出了引力质量的概念。惯性质量反映了物体不容易被加速的程度，而引力质量是加速别的物体的能力。

我们很自然的认为，物体具有的引力质量与周围产生的引力场密切相关。

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我们以上提出的引力场定义方程A = - n R/4πr³中，应该包含了牛顿万有引力定理中的引力质量。

我们用以上o点的例子来分析，牛顿万有引力定理给出o点【相对于我们静止的情况下】在周围空间p处产生引力场A和o点质量m之间的关系为：

A = - g m R / r³

上式g是万有引力常数，由o点指向p点的矢径为R，r是矢量R的数量。

我们把牛顿引力场方程A = - g m R / r³和我们给出的引力场定义方程A = - n R/4πr³相比较，明显可以得出引力质量的定义方程：

m = n /4π g

我们再来分析以上的质量定义方程的物理意义，上式中g是常数，我们不需要考虑。

可以明显的看出，o点的质量表示在o点周围分布的矢量位移R总的条数n与立体角度4π的比值。

这个质量定义方程m = n /4π g可以写为普遍的微分形式：

我们把立体角度4π换成一个可以变化的量，用立体角Ω【Ω的值在0和4π之间】表示。这样可以导出质量的微分方程和积分方程式。

m = dn / g dΩ

g m∮ dΩ = ∮dn

g m 4π = n

m = n /4π g

∮是包围o点的立体角度积分，积分范围是立体角从0到4π。

根据以上的分析，我们可以给出o点静止的时候引力场A的散度：

▽·A = n/∫∫∫dv = n/∫∫∫dxdydz

按照牛顿力学，o点静止的时候引力场A的散度为：

▽·A = 4π g m/∫∫∫dxdydz

注意，当o点相对于我们运动的时候，以上两个散度方程都需要修改。这个暗示，质量随物体的运动速度而改变。

以上给出的引力场、质量的定义方程，一部分是我们的假设，一部分是我们的逻辑推理。

这几个定义方程是不是可靠的？如果这个方程和我们已经掌握的知识大部分符合，则这几个定义方程就是可靠的。

张祥前主要作品

《果克星球奇遇》

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又名《安徽农民一个月外星见闻》

《统一场论6版》

《宇宙的核心秘密》

《揭秘万有引力的本质》

《揭秘时间、空间的本质之谜》

《时间的物理定义》

《揭秘电荷、电磁场的本质》

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《宇宙中只有一个我吗》

《揭秘人的生死之谜》

《人死亡时候的感受》

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《人痛苦的根源》

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《揭秘预言家预言之谜》

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《我们都是农民》

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