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相对论中相对论因子√（1- v²/ c²）【其中c是光速，v是光源运动速度】频繁出现在以下公式里：

相对论中长度缩短公式、时间膨胀公式、质速关系公式、动量公式、力变换公式等，这个是为什么呢？本文给出解释。

相对论诞生于对光速不变的解释。

所谓的光速不变，是这个样子的。

设想有两个刚体制造的长臂ab和ad 相互垂直，长度都是j，现在有一束光线从a点以速度c出发，分别射向d点和b点，经过相同的时间t后，同时汇聚到a点。

现在我们令这个发光装置abd中的臂ab沿着笛卡尔坐标系的x轴正方向以速度V【V的数量为v，本文大写字母为矢量，下同】前进。

按理说在这种情况下，光束从a点出发，射到d点再反射回来，所需要的时间为t = 2 j /√（c²－v²）= 2 j /c√（1－v²/c²）。

相对论因子√（1－v²/c²）第一次出现了。

光束从a点出发，射到b点再反射回来，所需要的时间为t = j /(c +v)+j /(c –v)

计算结果预言两束光不会同时返回，但是，迈克尔逊-莫雷实验却发现两束光线同时返回。

迈克尔逊-莫雷实验引起了人们广泛的讨论，只有爱因斯坦从时间、空间、运动出发，给出了一定程度的解释，并且诞生了相对论。

光速能不能看成矢量，相对论中没有深入讨论，按照相对论看法，光速与光源的运动速度无关，与观测者的选择无关，与时间无关，与空间位置无关，纯粹一个常数，所以，相对论倾向与认为光速不能够看成矢量，换句话，讨论光速的矢量性是没有意义的。

统一场论【百度张祥前新浪博客统一场论6版】提出了与之不同的看法，认为光速在某些情况下可以表现为矢量，和光源的运动速度有函数关系。

统一场论为了区分，把矢量光速叫光速度，用粗字体C表示，C可以变化。光速速率叫光速率，用细字体C表示，C不变。沿坐标的光速度叫光速，可以变化。

统一场论这种对光速的看法，本质上不是和相对论相矛盾的，应该是相对论对光速的认识有缺陷，或者说认识深度不够。

下面我们来论证：统一场论对光速这些新认识和相对论本质是一回事情，并求出矢量光速度C和光源速度v之间的函数关系。

设想惯性参考系xyo和x’y’o’相互以匀速度v沿x轴正方向直线运动。

在t = 0时刻，o点和o’点重合，一束光从光源（静止与o’点）出发。

按照相对论的看法，x’y’o’系的观测者认为，这一束光沿y’轴方向，速度为C’。

在x,y,o系的观测者认为，这一束光沿y’轴方向的速度为√（c²- v²）。 【c是矢量光速C的数量】

统一场论的看法是，在x,y,o系的观测者认为，这一束光相对于光源的行进路线偏离y’轴一个角度B, 方向沿o’p。

沿o’p方向的这一束光的速度看成矢量光速度C’，C’在y’轴上投影为√（c²- v²）

统一场论认为，光速度矢量的方向是可以变化的（模不变），随光源的运动速度V【V的数量为v】的变化而变化，二者满足于以下关系：

sinB = v /C

由以上关系，我们很容易知道，光速度C和光源速度V以及它们之间的夹角A满足以下关系：

cosA = v /c

由上式可以导出sinA = √（1- C²/ v²）这个实际上是相对论因子产生的根本原因。

总结统一场论对光速的看法，相对于我们静止的光源，周围的光速没有矢量意义，一旦光源相对于我们观测者以速度V运动时候，引起了V垂直方向的光速度方向发生变化，正是V才使光速具有了矢量意义。

换句话说，相对论趋向认为光速c和光源运动速度v没有函数关系，v不能改变c，但是，统一场论把光速扩展到矢量领域，矢量光速C可以是光源运动速度V函数，随着V的变化方向可以发生变化。